神戸大理系数学'09年後期[3]
を考える。，，とし、α，β はいずれも、0との間の角度とする。α，β，，のいずれよりも小さい正の角度θ に対して、4点D，E，F，Gを次のように定める。
Dは、線分BC上にあってをみたす点
Eは、線分AB上にあってをみたす点
Fは、線分AC上にあってをみたす点
Gは、線分AE上にあってをみたす点
このとき、以下の問いに答えよ。
(1) 線分EGの長さをα，β，θ を用いて表せ。
(2) 極限を求めよ。


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解答　公式：を利用する極限の問題です。

(1) 三角形ADEにおいて、正弦定理より、
∴ 　･･･①
三角形AEFにおいて、正弦定理より、
①とより、
∴ ......[答]

(2)




　(加法定理を参照)
よって、のとき、より、
∴ ......[答]


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