京大理系数学'09年甲[3]
x，yは
，
をみたす正の数で、不等式
をみたすとする。このときx，yの組
の範囲を座標平面上に図示せよ。
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解答 
，
の正負に注意しながら場合分けします。なお、対数関数を参照してください。
問題文の不等式において、
，
より、
(
の正負が不明なので、気軽に
をかけて分母を払ったりせずに、通分するようにしてください)
ここで、
より、
，
∴ 
または 
このときは、真数の大小関係と対数の大小関係が逆になることに注意して、
より、
または 
以上より、
の範囲を図示すると右図黄緑色着色部分(境界線は含まない)。
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，
のとき、
，
より、
，
，
のとき、
，
より、
においては
なので
より、
，
のとき、
，
より、
においては
なので
より、
，
のとき、
，
より、
，
，
または 