平均変化率 関連問題
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とする。関数：
に対して、
を、xが
から
まで変化するときの関数
の平均変化率と言う。
平均変化率は、
のグラフ上の異なる2点
，
を結ぶ直線の傾きを表す。
時刻tにおける位置が
となる物体の運動を考えます。物体が
から
までに物体の位置は
から
まで変化します。
このとき物体が移動する平均の速さを、移動した距離
を、時間
で割って、
として考えます。
この平均の速さが、tの関数
の平均変化率です。
上空から物体を静かに投下するとき、t秒間に物体が地表に対して垂直に落下する距離は、ほぼ、
で与えられます。
時刻tから時刻
までの平均の速さ
は、
ここで、hを限りなく0に近づけると、
は、
に近づきます。
は、時刻tにおける瞬間的な速さと考えることができます。
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