複素数 関連問題
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2次方程式の解の判別
2次方程式：
の解は、
であるが、判別式：
(2次方程式の解の根号内をDとした)が、
1) 
のときは、異なる2つの実数解
2) 
のときは、重解(実数解)
3) 
のときは、
をみたす数iを導入して、
とし、このときも、異なる2つの解をもつ、ということにする。
iを用いて、2次方程式の解を、
(
，
は実数である)と書くことができる。
虚数、複素数
上記
の場合の2次方程式の解のような、
(x，yは実数で
，
)という形の数を虚数という。iを虚数単位という。
上記の2次方程式の3)の場合の解を虚数解という。
即ち、2次方程式の判別式Dが
となるときには、2次方程式は異なる2つの虚数解をもつ。
(x，yは実数，
)は、
のとき
で実数になり、
のとき虚数になる。特に、
で
という形になるとき、純虚数と言う。
実数と虚数を合わせて
(x，yは実数，
)と書ける数を複素数という。
xを複素数zの実部といい、
と書く。
yを複素数zの虚部といい、
と書く。
に対して、
をzの共役複素数という。
，
である。
[例] 2次方程式：
の判別式は
だから、実数解をもたない。
解は、虚数となり、
2解の実部はともに
，虚部は
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