展開 関連問題
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分配法則：
，
例1．(1) 
，
(2) 
例1のように、多項式の積の形に表されている式を、積の計算を実行して別の多項式の形に直すことを、展開する、と言います。
例2．展開の例を挙げます。
(1) 
(2) 
(3) 
例2．(3)のような場合は以下のように各項の係数を抜き出して、3桁の整数のかけ算の筆算のように計算すると便利です。
これで、結果は、
となります。
定型的な展開の場合には、以下の公式を利用します。
(1) 
，
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
，
(6) 
，
[証明]は、左辺を実際に展開してみてください。
例3．公式を用いた展開の例
(1) 
(公式(1)を用いた)
(2) 
(公式(1)を用いた)
この結果も公式として覚えてしまう方がよいかも知れません。それぞれの2乗と、2個の項同志をかけて2倍したものの和です。
(3) 
(公式(2)を用いた)
(4) 
(公式(2)と公式(1)を用いた)
(5) 
(公式(3)を用いた)
同様の例を例2．(1)にも掲げましたが、公式(3)を利用してください。
(6) 
同様の例を例2．(2)にも掲げましたが、公式(4)を利用してください。
(7) 
(公式(5)を用いた)
(8) 
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