複素数の回転 関連問題
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複素数
(x，yは実数、iは虚数単位)を極形式で表し、
，但し、
，
ここで、
，
として、zにwをかけるとき、
，
より、複素数平面上でzは、大きさがs倍され、原点(極)の回りに反時計回りにφだけ回転した位置に来ます、
[例1] 平面上の点
を、原点の回りに反時計回りに
，
，
，
回転すると、点
を表す複素数は
なので、
より、それぞれ、
よって、
は、それぞれ、
，
，
，
に来ます。
[例2] 原点Oと平面上の点
を結ぶ線分を1辺とする正三角形のもう一つの頂点を求めます。
(複合同順)
よって、
(複合同順)
[例3] 原点Oと平面上の点A
に対して
，
となる直角二等辺三角形のもう一つの頂点Bを求めます。
，
より、原点の回りに
回転して、大きさを
倍するために、
に
をかけます。
よって、Bは、
または
です。
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