ド・ブロイの公式

光が波動であるとともに粒子としての側面をもつなら、物質も粒子であるとともに波動としての側面をもつ。この物質に付随する波を物質波と言う。
物質の運動量
pプランク定数hとして、物質波波長λは、
 
物質の運動エネルギー
Eとして、物質波の振動数νは、
 


解説 光が二重性を持つならば、物質もまた二重性を持つはずだ、ということで、物質波は、1924年提出のド・ブロイ(De Broglie)の博士論文によって提唱されました。物質波と言っても、1個の電子が水のように液体状に溶けていて水面波のような波になるわけではありません。1個の電子を観測するとあくまで1個の粒子であるかのように観測されます。1個の電子を2重スリットを通過させるとスクリーン上のどこかに1つの点ができます。干渉縞はできません。ところが多数の電子を次から次へと2重スリットを通過させると、Youngの干渉実験と同じような干渉縞ができるのです。2重スリットを通過した電子がスクリーン上のある点に来る確率が波の性質を持っているのです。実は、非常に弱い光でYoungの干渉実験を行うと、電子と同じように光子1個が点となって観測され、干渉縞はできないことがわかっています。
ド・ブロイの公式は、アインシュタインが光量子仮説で提唱した式と同じ関係式です。


1 質量の電子が速さで運動しているときの電子波の波長は、
 
 電子波の
振動数は、
2 質量1kgの物体が速さで運動しているときの物質波の波長は、
 これほど波長が小さいと波としての性質は実体がありません。



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