偏微分
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2変数x,yの関数
があるときに、yを固定してxだけを動かしたときの微分係数
(極限が存在すれば)を
と書いて偏導関数と言います。同様に、
です。
例えば、
であれば、
,
です。
偏導関数を求めることを偏微分すると言います。
曲面
を考えるとき、偏導関数
,
は、x軸に平行、またはy軸に平行で、xy平面に垂直な平面で曲面を切った切断面にできる曲線の接線の傾きを表しています。
3変数x,y,zの関数
があるときにも、同様に、
ベクトル
をfの勾配(gradient)と言います。
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