3次関数の最大・最小(2)
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3次関数の最大・最小の続きです。
例3．
の
における最大値、最小値を求める。
[解答] 
(微分を参照)
とすると、
ここで、素直に極値を求めようとすると、
を計算することになり、大変です。
そこで省力化する方法を考えます。
を
で割ると、商が
、余りが
(多項式の除算を参照)
∴ 
①
は、
の解なので、
です。
ということは、①で
とすると、
(複号同順)
つまり、
を
で割った式に、極値を与えるxを代入すると、比較的ラクに極値を求められるということです。
より、増減表は(3次関数の増減を参照)、
増減表より、最大値：
，最小値：
......[答]
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