微分法の不等式への応用
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
(1) 不等式：
を証明するためには、
とおいて、
を証明すればよい(不等式の証明を参照)。
(2) “区間
において
”を証明するには、区間
における
の最小値が0以上であることを示せばよい。
例1．
において、不等式：
が成立することを示す。
[解答] 
とおく。
とすると、
の増減表は、
増減表より、
において
∴ 
において、
例2．
，
，
のとき、不等式：
を示す。
[解答] y，zを定数とみて、
とおき、tの関数
(
)を考えます。
とすると、
の範囲においては、
また、
の増減表は、
増減表より、
において、
⇔ 
より、
となるのは、
かつ
のときで、このとき、
∴ 
(等号は、
のとき)
以上より、
において
として、
(等号は、
のとき)
∴ 
(等号は、
のとき)
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
数学基礎事項TOP 数学TOP TOPページに戻る
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
各問題の著作権は
出題大学に属します。©2005-2024(有)りるらる 苦学楽学塾 随時入会受付中！理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールを
お送りください。 
