はさみうちの原理 関連問題
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3つの数列
,
,
の各項について、
が成り立つとき、
であれば、![](bothside.files/Eqn006.gif)
[適用例]
を求めるときのように、直接数列の極限が求めにくい場合、
より、![](bothside.files/Eqn009.gif)
ここで、
とすると、左辺:
,右辺:![](bothside.files/Eqn012.gif)
はさみうちの原理より、![](bothside.files/Eqn013.gif)
3つの関数
,
,
について、
が成り立つとき、
であれば、![](bothside.files/Eqn019.gif)
[適用例]
を求める。
として、
,![](bothside.files/Eqn023.gif)
において、![](bothside.files/Eqn025.gif)
よって、
において
は単調増加だから、![](bothside.files/Eqn028.gif)
において
は単調増加だから、![](bothside.files/Eqn031.gif)
よって、
∴ ![](bothside.files/Eqn033.gif)
ここで、
とすると、右辺:![](bothside.files/Eqn035.gif)
はさみうちの原理より、![](bothside.files/Eqn036.gif)
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