円の方程式 関連問題
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中心C
,半径rの円の方程式:
座標平面上で、中心C
,半径rの円上の点P
について、
より、2点間の距離の公式を用いて、
が成り立ちます。従って、この式が円上の点が満たすべき方程式です。
注.‘円'というとき、円周と円の内部を合わせて、‘円'と言う場合があります。このウェブ・サイトでは、特に断らない限り、‘円'は円周のことだとします。紛らわしいときには、‘円周'と書きます。円周と円周の内部を合わせたものは‘円板'と呼ぶことにします。
円の方程式を、
という形に表示することがあります。
x,yについて、平方完成すれば、

つまり、

これは、
であれば、中心:
,半径:
の円を表します。
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