座標平面 関連問題
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平面上に互いに垂直になるように2本の数直線を引き、それぞれの数直線の原点が2本の数直線の交点になるように配置したものを座標平面と言う。
2本の数直線の交点(従って、それぞれの数直線の原点)Oを座標平面の原点と言う。
通常、2本の直線の一方をx軸、他方をy軸と言う。
平面上の点Pからy軸に平行(従ってx軸に垂直)に直線を引き、x軸との交点の座標(x座標と言う)をX，点Pからx軸に平行(従ってy軸に垂直)に直線を引き、y軸との交点の座標(y座標と言う)をYとするとき、X，Yの組
を点Pの座標を言う。
x軸，y軸をまとめて座標軸と言う。
x軸，y軸，原点をセットで考えたものを座標系と言う。
通常は、原点から右向きがx座標の正になるように、原点から上向きがy座標の正になるように、x軸，y軸を引きます。
右図のように、座標軸には、x軸，y軸の正方向を示す矢印をつけ、矢印の脇にx，yと書いてx軸，y軸であることを示します。
また、原点Oを明示します。
平面上の点を指定するのに、点Pの座標が
だとして、”点P”だけでなく、座標をつけて”点P
”とか、座標だけで”点
”などと指定します。
右図のように、平面上の2点P，Qの座標が
，
だとして、PQを対角線とし、x軸，y軸に平行な辺を持つ長方形PRQSを考えると、PR // x軸，RQ // y軸だとして、
，
です。
三平方の定理より、2点PQの距離：
通常はx軸とy軸は互いに垂直になるように考えますが、x軸とy軸のなす角を0でない任意の角としたものを考えることもあります。これを斜交座標系と言い、x軸とy軸が互いに垂直なものを、斜交座標系と区別して、直交座標系と呼びます。
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