合成関数の微分法 関連問題
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[証明] 
(導関数については、微分を参照)
ここで、
とおくと、
を１つのまとまりと見て
を
で微分し、
はxではないので、さらに、
をかけておく、という感じになっています。
ですが、上記の形では、公式がわかりづらく、また覚えにくいので、下記の形(分数の約分のように考える)で覚えておくと良いでしょう。
公式：
[証明] 
，
として、
(増分を用いた導関数の定義については、微分を参照)
(証明終)
例1．
の導関数を、展開してから求めるのでは大変なので、
，
として、2段構えで計算します。
，
∴ 
例2．
の導関数は、
，
，
として、3段構えで計算します。(三角関数の導関数については、微分の公式を参照)
，
，
∴ 
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