共通テスト数学IIBC '26年第2問
(1) 二つの角A，Bに対し、
･･･①が成り立つことを示そう。
二つの角α，βに対し、加法定理から
･･･②
･･･③である。②と③の左辺どうし、右辺どうしを加え、
，
とすると、①が得られる。
の解答群 
，
については、最も適当なものを、次の
～
のうちから一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
(2) 関数
を とする。
の範囲で
の最大値を考えよう。
①を用いると と変形できる。
は正の定数であるから、
の範囲において、
は
で最大値
をとる。
～
については、最も適当なものを、次の～のうちから一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 
の解答群
(3) aを
を満たす定数とし、関数
を
とする。
花子さんと太郎さんは、関数
のグラフをコンピュータを用いて表示させてみた。図1は、
，
，
としたときの
のグラフである。これを見て、花子さんと太郎さんは、関数
について話している。
花子：
は、定数p，qを用いて
と変形できそうだね。 太郎：三つの関数
，
，
のうちの二つの関数の和に①を使うと、残り一つの関数の定数倍にできるかな。
(i) ①を用いると、関数
，
，
のうちの二つの関数の和
は、残りの関数
の定数倍となる。 したがって、関数
は と変形することができる。
の解答群 
の解答群
の解答群
(ii) 
のとき、
の範囲において、
は
で最大値
をとる。 
の解答群
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解答 和を積に直す公式を導き、それを利用して3つの正弦関数の和を考える問題です。誘導通りに進めれば問題ないでしょう。
ア 1 ......[答]
･･･③②＋③より、
，
と見ると、
，
イ 4 ウ 5 ......[答]よって、
･･･①
(2) 
，
と見て、①より、 
の範囲では、
，即ち、
のとき最大値
をとります。 カ 3 キ 6 ......[答]
(3) 
として、
(i) 
ク 1 ケ 1 ......[答]
コ 4 ......[答]
(ii) 
，
のとき、 は、
，つまり、
より
，つまり、
のとき最大値
をとります。 サシ 11 ス 6 セ 8 ......[答]
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エ 3 オ 2 ......[答]
･･･②