一橋大数学'08年前期[1]
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
kを正の整数とする。
をみたす整数nが、ちょうど1個であるようなkをすべて求めよ。
解答 xの方程式：
･･･① は、判別式Dについて、
のとき実数解をもちます(2次方程式の一般論を参照)。少なくとも、
･･･②
従って、題意を満たすためには、
･･･③
∴ 
これより、
，
これをみたす正の整数kは、
しかありません。
(i) 
のとき、③の範囲は、 となりますが、
より、 
，
従って、③をみたす整数は、
のみで、ちょうど1個です。 (ii) 
のとき、③の範囲は、 
より、③をみたす整数は、
のみで、ちょうど1個です。
......[答]
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
数学基礎事項TOP 数学TOP TOPページに戻る
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
各問題の著作権は
出題大学に属します。©2005-2023(有)りるらる 苦学楽学塾 随時入会受付中！理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールを
お送りください。 
