京大理系数学'05年前期[2]
を満たす自然数nは何個あるか。ただし、である。


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解答　各辺の常用対数を調べます。
左辺：
中辺：
右辺：
よって、
各辺をで割ると、
･･･①
①の左辺：
より、

，
従って、自然数nに関する①の左側の不等号は、32以上としておけばよい。
①の右辺は①の左辺の2倍になっているから、より大きく、よりも小さいので、62以下としておけばよい。
従って、条件を満たすnの個数は、32から62までの31個 ......[答]


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