京大理系数学'11年[2]
a，b，cを実数とし、Oを原点とする座標平面上において、行列によって表される1次変換をTとする。この1次変換Tが2つの条件
(i) 点を点に移す
(ii) 点と点がTによって点A，Bにそれぞれ移るとき、△OABの面積がである
を満たすとき、a，b，cを求めよ。


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解答　1次変換の基本問題です。

条件(i)より、
よって、，
，　･･･①
条件(ii)より、

△OABの面積Sについて、
　(三角形の面積を参照)
∴
のとき、①より、
∴ ，
のとき、①より、
∴ ，
以上より、 ......[答]


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