2次方程式の解と係数の関係 関連問題
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2次方程式：
の2解がα，β だとすると、
，
[証明] 2次方程式：
･･･① の2解がα，β のとき、
･･･②
①，②各項の係数を比較して、
，
(証明終)
2次方程式の解と係数の関係に出てくる、
，
は、2文字の場合の基本対称式になっています。
2次方程式の2解の間の条件が指定されている問題では、解と係数の関係を用います。
例．2次方程式：
の1解が他方の解の2乗であるとき、kの値を求めよ。
2解をα，
とします。
解と係数の関係より、
，
前式より、
∴ 
このとき、
，または、
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