三角関数の諸公式 関連問題
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(1) 三倍角の公式：
，
(2) 和積の公式(和を積に直す公式)：
，
，
，
(3) 積和の公式(積を和に直す公式)：
，
，
，
いずれも、暗記できればそれに越したことはありませんが、加法定理や2倍角の公式から、試験場で導けるようにしておくことが大切です。
[証明](1) 
(2) 
･･･①
･･･②
①＋②より、
･･･③
ここで、
，
とおくと、
，
これらを③に代入すると、
①－②より、
･･･④
ここで、
，
とおくと、
，
これらを④に代入すると、
･･･⑤
･･･⑥
⑤＋⑥より、
･･･⑦
ここで、
，
とおくと、
，
これらを⑦に代入すると、
⑤－⑥より、
･･･⑧
ここで、
，
とおくと、
，
これらを⑧に代入すると、
(3) (2)の③式において、
，
とすることにより、
(2)の④式において、
，
とすることにより、
(2)の⑦式において、
，
とすることにより、
(2)の⑧式において、
，
とすることにより、
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