東大文系数学'09年[3]
スイッチを1回押すごとに、赤、青、黄、白のいずれかの色の玉が1個、等確率
で出てくる機械がある。2つの箱LとRを用意する。次の3種類の操作を考える。
(A) 1回スイッチを押し、出てきた玉をLに入れる。
(B) 1回スイッチを押し、出てきた玉をRに入れる。
(C) 1回スイッチを押し、出てきた玉と同じ色の玉が、Lになければその玉をLに入れ、Lにあればその玉をRに入れる。
(1) LとRは空であるとする。操作(A)を5回おこない、さらに操作(B)を5回おこなう。このときLにもRにも4色すべての玉が入っている確率
を求めよ。 (2) LとRは空であるとする。操作(C)を5回おこなう。このときLに4色すべての玉が入っている確率
を求めよ。 (3) LとRは空であるとする。操作(C)を10回行う。このときLにもRにも4色すべての玉が入っている確率を
とする。
を求めよ。
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解答 理系[3]と同じ問題です。東大理系'09年前期[3]を参照してください。
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