東大文系数学'11年[1]
xの3次関数
が、3つの条件
を全て満たしているとする。このような
の中で定積分
を最小にするものを求め、そのときのIの値を求めよ。ただし、
は
の導関数を表す。
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解答 数学Ⅱ分野の微積計算問題です。
･･･①
･･･②
∴ 
･･･③
①－②より、
∴ 
･･･④
(∵ ③)
③より、
これより、Iは、
のとき、最小値：
......[答] をとります。
このとき、
より、Iを最小にする
は、
......[答]
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