早大理工数学'09[1]

実数xに対して、x以下の最大の整数をで表す。以下の問いに答えよ。
(1) のとき、を求めよ。
(2) すべての実数xについて、を示せ。
(3) nを正の整数とする。実数xについて、を求めよ。


【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。

解答 ガウス記号の問題です。面倒がらずに場合分けすれば大したことはありません。

(1) のとき、より

のとき
......[]

(2) mを整数として、
のとき、
より、
のとき、
より、
以上より、すべての実数xについて、

(3) mを整数,として、
のとき、 ( )
より、 ( )
......[]


【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。

  早大理工数学TOP  数学TOP  TOPページに戻る

【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。

各問題の著作権は
出題大学に属します。

©2005-2024
(有)りるらる
苦学楽学塾 随時入会受付中!
理系大学受験ネット塾苦学楽学塾
(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメール
お送りください。