二重スリット 関連問題
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黒く塗ったガラス板にナイフで平行に2本の細い傷をつけ、光が通過できるようにしたものを、二重スリットと言う。
2つのスリットを通過した光が干渉すると、スクリーンに干渉縞ができる。明るい線を明線、暗い線を暗線と言う。
単一波長λで位相のそろった光を2つのスリットに通すと、スリットの間隔をd，スリットからスクリーンまでの距離をLとして、明線の間隔
は、
となるので、明線間隔を測定することにより、光の波長λを求めることができる。1807年に英国の物理学者Youngが光の波動説の検証のために実験を行った。
解説 光源から位相のそろった波長λの光を二重スリットに通します。2本のスリットの間隔はdとし、スリットが存在する面は光の進んできた方向に垂直です。さらに、スリットから距離L隔てて、やはり光の進んできた方向に垂直にスクリーンを置きます。2本のスリットの中央からスクリーンに垂線を下ろし、ここを
とします。スクリーン上にスクリーンに沿ってx軸をとります。
において三平方の定理より、
∴ 
ここで、hが微少量のときに成り立つ近似式：
を利用しました。
において三平方の定理より、
∴ 
2本の光線
，
の経路差(光が通ってくる道すじの距離の差)Δは、
経路差Δが、波長の整数倍になると両光線はPで位相がそろうので強めあいます。この条件(明線条件と言う)は、nを整数として、
明線条件：
･･･①
経路差Δが、波長の整数倍から半波長ずれると両光線はPで位相がちょうど逆になり弱めあいます。この条件(暗線条件と言う)は、nを整数として、
暗線条件：
隣接する明線の間の間隔(明線間隔)
は、①で
としたときのxが
だから、
これより、
として、光の波長を求めることができます。
例えば、
，
のとき、
と測定されたとして、
です。
この実験はYoungの干渉実験と呼ばれています。入試の頻出テーマです。
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