運動方程式 関連問題
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質量m[kg]の物体に力
[N]が作用して加速度
[
]が生ずるとき、
が成立する。この方程式を運動方程式と言う。この関係式により、力の単位[N]は、次のように表せる。
ニュートンの運動の法則の第2法則が運動方程式。
例1 質量2kgの物体に、10[N]の力を及ぼすときに生ずる加速度の大きさをaとして、
運動方程式：
∴
例2 質量3kgの物体に、x方向に6[N]，y方向に9[N]の力を及ぼすときに生ずる加速度を
として、
運動方程式は、本来、線形2階微分方程式です。線形2階微分方程式では、導関数を含む項を左辺に書き、外部から加えられる作用を及ぼす項を右辺に書くのがならわしになっています。
高校物理の教科書や参考書もこれを踏襲して、運動方程式を、
，つまり、
のように書いているのですが、大学入試の物理の問題は原則として微分方程式を持ち出さなくても解ける問題です。運動方程式を
と書いてしまうと、力がつり合っていて加速度が0の場合、
のように書かないと関連性を持たせることができません。ですが、力のつり合いを考える場合、まず、力を列挙して、合力が0と考えるのが自然で、
のように書きたくなります。どんな高校生でも東大の入試問題に取り組むことができるように、という方針の当ウェブサイトでは、高校物理の範囲で問題を解くのに、まず力を列挙してからという自然な流れで、運動方程式、力のつり合いの式を書く、という観点から、運動方程式をニュートン流に、
と書くことにします。ちなみに、各国の運動方程式の書き方を調べて、
という書き方をするのは日本だけで、諸外国では
と書いている、としているウェブサイトもあります。
ですが、微分方程式を書き下す、という観点からは、
の方が通常の書き方なので、物理が得意な諸氏は、
という流儀で書くことをお奨めします。
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