電流・オームの法則 関連問題
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導体内のある断面を、時間
の間に
の電荷が通過するとき、電流Iは、
電荷
の電子が単位体積中にn個存在する断面積Sの導体棒中を、電子が速さvで移動するときの電流の大きさIは、
大きさIの電流が流れる抵抗Rの導体両端の電位差(電圧)がVのとき、
これをオームの法則と言う。
長さl，断面積Sの導体棒の抵抗Rは、抵抗率をρとして、
抵抗率には温度依存性があり、
〜
程度の温度範囲では摂氏温度を
として、ほぼ、
が成り立つ。ただし、
は
のときの抵抗率で、αを抵抗率の温度係数と言う。
物質には、電流が流れる物質(導体)と、電流を流さない物質(絶縁体)があることが知られています。導体は、銀、鉄、銅などの金属、絶縁体は、プラスチック、ガラス、木、布などです。
金属では、電荷
(
)をもつ電子が電気を伝える媒体になっていることが知られています。
導体内のある断面を、時間
の間に
の電荷が通過するとき、電流Iは、
となります。電流の単位は[A](アンペア)を使います。電流は電荷を時間で割ったものなので、
です。
定常的な電流では、導体中で電荷は等速度運動をしていると考えられます。電荷
をもつ電子1個が、一様な電界Eのかけられている長さdの導体棒中で、速度vに比例する抵抗力(比例定数をkとします)を受けて等速度運動しているとして、抵抗力とクーロン力のつり合いより、
∴ 
断面積Sの導体中に単位体積当たりn個の電子があって、それがすべて速さvで等速度運動しているとして、導体を流れる電流を考えてみます。体積
の中に存在する電子の個数は
個ですが、この
個の電子が単位時間に1つの断面を通過していく電子の個数です。これらの電子の電気量は
です。
従って、単位時間に1つの断面を通過する電気量、つまり、電流Iの大きさは、
長さdの導体棒両端の電位差(電圧)をVとし、導体棒内の電界が一様だとすると、
，
より、
これをオームの法則と言います。また、Rを抵抗と言います。
のときは、
とします。また、
とおくと、
このρを抵抗率と言います。抵抗は、導体棒の長さに比例し導体棒の断面積に反比例します。
抵抗の単位は[Ω]を使います。電圧、電流の単位の間に、
という関係があります。
です。抵抗率の単位は、
です。
実験を行うことにより、抵抗率ρが、
〜
程度の温度範囲において、摂氏温度を
として、
となることがわかります。ただし、
は
のときの抵抗率で、αを抵抗率の温度係数と言います。
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