全微分


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2変数x，yの関数があって、x，yを両方動かしたときの変化分
について、
として、，のとき、となるのであれば、は全微分可能である、と言います。
のとき、として、
　(偏微分を参照)
より、
同様に、
これより、，のとき、として、
となりますが、を全微分と言います。
全微分可能というのは、曲面の接平面が存在することを意味します。
2変数関数の変数x，yがさらにtの関数になっているとき、
が成り立ちます。
さらに、変数x，yが2変数u，vの関数になっているとき、

が成り立ちます(これを連鎖定理と呼びます)。


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