首都大理系数学'09年前期[2]
以下の問いに答えよ
(1) 
，
，
を満たす実数x，yが存在するようなaの値を求めよ。 (2) 正の実数b，c，zが
を満たすとき、
のとり得る値の範囲を求めよ。
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解答 指数・対数の基本問題です。
(1) 
の両辺の対数をとり、 
の両辺の対数をとり、
だとすると、
より、
となり得ないので、
，
です。
よって、
より、∴ 
∴ 
......[答]
(2) 
ここで、
とおくと、zがすべての正の実数をとるときにxは全実数をとり得て、 これをxに関する2次方程式とみると、この2次方程式は実数解をもつので、
，
......[答]
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