京大理系数学'05年前期[4]
を満たす整数の組
をすべて求めよ。
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
解答 整数の問題です。
では
となり得ないので、
と
はともに正の整数であり、7と31は互いに素なので、
以下の4パターンに限られます。
1)
,
2)
,
3)
,
4)
,
各場合について、aを消去しbについて解きます。
1)
より、
整理すると、
2)
より、
整理すると、
3)
より、
整理すると、
4)
より、
整理すると、
このときは、判別式:
となり、実数解をもたないので不適。
以上より、
......[答]
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
京大理系数学TOP 数学TOP TOPページに戻る
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
各問題の著作権は
出題大学に属します。©2005-2024(有)りるらる 苦学楽学塾 随時入会受付中!理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールを
お送りください。