京大理系数学'09年甲[2]
平面上に三角形
と点
，
，
を、
に対して
と
が辺
に関して対称になるようにとる。
の面積が
の面積の正の整数倍となるとき、
の値を求めよ。
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
解答 ちょっと見た目に複雑そうに見えますが、3倍角の公式で解決します。
，
，
(
)とすると、右図のように、
，
，
となります。
の面積は、
より、
の面積は、
kを正の整数として、
より、
より(三角関数の諸公式を参照)、
(
)で両辺を割ると、
より、①では
，②では
よって、①では
，②では
より、①では
，②では
に限られます。
以上より、
より、
......[答]
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
京大理系数学TOP 数学TOP TOPページに戻る
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
各問題の著作権は
出題大学に属します。©2005-2024(有)りるらる 苦学楽学塾 随時入会受付中！理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールを
お送りください。 
または 
･･･① または 
･･･②