京大理系数学'22年前期[1]

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であることを示せ。ただし、

であることは用いてよい。

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解答　対数の基本問題なのですが、落ち着いて解答しないと試験会場でパニックになりかねません。要は、2022よりも小さい整数

(これが、なかなか気づきにくいのですが)と大きい整数

を見つければよいわけです。

より、

　･･･①

　･･･②

①，②より、

注意．

の底が4で、

の値に関するヒントが与えられているので、無闇無方針に不等式を立ててみるのではなく、最初から、nを整数として、2のべき乗

や10のべき乗

から構成される数を考えるべきです。

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