京大理系数学'23年前期[3]

nを自然数とする。1個のさいころをn回投げ、出た目を順に,・・・・・・,とし、n個の数の積Yとする。
(1) Y5で割り切れる確率を求めよ。
(2) Y15で割り切れる確率を求めよ。


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解答 余事象を考える確率の標準問題です。

(1) Y5で割り切れるのは、n回さいころを振って少なくとも51回出るときです。この余事象は、n回さいころを振って51回も出ない場合(確率)で、1から余事象の確率を引くことにより、求める確率は、 ......[]

(2) Y15で割り切れる事象の余事象は、n回さいころを振って、51回も出ない(確率)か、3または61回も出ない場合(確率)で、この両者は排反ではなく、3561回も出ない(確率)場合が重複しているので、
求める確率は、 ......[]



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