点と平面の距離
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この項目では、点と直線の距離、平面のベクトル方程式を参照してください。
座標空間において、点S
と平面π：
との距離hは、
[証明] 平面πの法線ベクトル
，平面上の点P
に対して、平面上の定点Qについて、
より、
よって、
･･･①
点Sから平面πに下ろした垂線の足をHとします。
// 
より、
･･･② と表せて、
より、
Hは平面π上の点だから、
であって、
より、
よって、
∴ 
点Sと平面πとの距離hは、①，②より、
(証明終)
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