点と平面の距離


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この項目では、点と直線の距離、平面のベクトル方程式を参照してください。
座標空間において、点Sと平面π：との距離hは、
[証明]　平面πの法線ベクトル，平面上の点Pに対して、平面上の定点Qについて、より、
よって、　･･･①
点Sから平面πに下ろした垂線の足をHとします。
// より、 ･･･②　と表せて、
より、
Hは平面π上の点だから、であって、
より、
よって、
∴
点Sと平面πとの距離hは、①，②より、

　(証明終)


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