回折格子

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ガラス表面に500本から10000本の平行直線をなすように、光が通過できる部分を設け、通過した光が回折して相互に干渉し、スクリーン上に明瞭な明線を生じさせるようにしたものを、回折格子と言う。光が通過できる部分の隣接平行直線間の距離を格子定数と言う。
格子定数dの回折格子に垂直な方向から波長λの光を当てるとき、回折格子を通過して回折し、入射方向と角θ をなす方向に進む光が干渉して強め合う条件は、mを整数として、

　･･･(＊)

で与えられる。mを次数と言い、

の場合の強め合う方向に進む光を1次の回折光、

の場合の強め合う方向に進む光を2次の回折光、･･･、などと言う。

右図のような回折格子に、波長λの単色光(1つの波長の光しか含まないので特定の色がついて見える光)を、回折格子の置かれている面に対して垂直に入射させます。スリットを通過した光は、あらゆる方向に回折して進むのですが、このうち、遠方に置かれたスクリーン上のある1点に向かう光を考えます。回折格子の各スリットごとに、スリットを通過した光の進む方向と、入射方向のなす角は異なるはずですが、スリット間隔(格子定数)は

m程度であるのに対し、回折格子とスクリーンの距離は1ｍから10m程度なので、各スリットを通過した光と入射方向のなす角をほぼ等しくθ と考えます。つまり、スリットを通過した光はほぼ平行であると考えます。
隣り合うスリットを通過した2光の経路差Δは、右図のように、

です。この経路差が波長の整数倍に等しい場合には、この2光は強め合い(隣接する2光が強め合えば、全てのスリットを通過した光が強め合います)、スクリーン上に明線を作ることになります。従って、回折格子を通過して、入射方向と角θ をなす方向に進む光が干渉して強め合う条件は、mを整数として、

となります。なお、強め合う方向は1つとは限りません。

より、

を満たす整数mに対応する方向に強め合う方向が存在します。複数存在する場合には、mの値によって、1次の回折光、2次の回折光、･･･、などと言います。

回折格子は、光が通過する平行直線部分をもっていればよいので、黒いフィルムに光が通過する透明部分を直線状にして並べるタイプ、ガラスに細い傷を直線状に入れてここで光を乱反射させて通過させないようにする(傷をつけなかった部分から光が通過する)タイプなどいろいろなものがあります。
コンパクト・ディスクに光を当ててかざして見ると、虹のような美しい色が見えますが、コンパクト・ディスク上に情報記憶用に並んでいるピットが特定の方向への反射光を作り、複数のピットから反射してくる光が干渉して、色が見えます。
これらは全て、ほぼ平行に進む複数の光線が1点に集積して干渉することによって明線を作る点において、同様なメカニズムで起こる現象です。

回折光が角θ の方向に強め合う条件式(＊)は波長依存性を持っているので、波長の違いにより強め合う方向が異なります。そのため、回折格子に白色光(いろいろな波長の光が混じっていて色がついていないように見える光)を入射させると、回折格子を通過した回折光がスクリーンに虹のような縞模様を作ります。この性質を利用して、干渉型分光器を作ることができます。

ヤングの干渉実験で見るように、波長を二重スリットを使って求めることができるのに、なぜ、わざわざ回折格子を用いるのか、と、思う人もいると思います。学校の実験で見てもらえればすぐにわかりますが、二重スリットでは明線がぼやけているのに、回折格子の明線は極めて明瞭で、明線間隔を正確に測定することにより、波長を高精度に求めることができます(多重スリットを参照)。

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