回転
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コイルに電流を流すと、右ねじの法則に従って、コイルを貫く磁界が発生します。この現象を数学的に記述するために、回転と呼ばれる量を考えます。
空間内で、右図のような、P
，Q
，R
，S
を4頂点とする微小な長方形に沿ってベクトル
が一周して回る効果を考えます。
PQ上では
のx成分が
，RS上では
のx成分が
，
QR上では
のy成分が
で、SP上では
のy成分が
で、ここでは、ベクトルのx成分、y成分は、各辺上における値の変化を無視して、各辺上で一定値をとると考えることにします。
また、長方形をP→Q→R→S→Pと一周すると考えると、PQ上ではx軸の向き、QR上ではy軸の向きに進みますが、RS上ではx軸の向きと逆向きに、SP上ではy軸の向きと逆向きに進むので、ベクトル
の寄与はそれぞれ、
，
と考えられます。
辺PQからの寄与と辺RSからの寄与を合わせると、yが
だけ変化したときの
の変化率として、
辺QRからの寄与と辺SPからの寄与を合わせると、xが
だけ変化したときの
の変化率として、
を考えることができます。
ここで、
においては、z，xを固定して
とし、
においては、y，zを固定して
とすると、
これより、微小な長方形に沿ってベクトル
が一周して回る効果として、
，
の極限で、
を考えることができます。
この長方形PQRSに沿って電流を流すときに、右ねじの法則によれば、長方形の中心(2本の対角線の交点)には、z軸方向の磁界ができます。そこで、
をz成分と考えます。
同様にして、x成分
，y成分
を考えることができます。
こうして得られたベクトルを
と書いて、ベクトル
の回転(rotation)と言います。つまり、
回転は、ベクトル
が各点において渦を巻く効果を表しています。
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