万有引力 関連問題
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質量を有する2物体間には引力が働く。この引力が万有引力である。距離r[m]離れて位置する質量M[kg]，m[kg]の2物体間に働く万有引力の大きさF[N]は、
で与えられる。Gは万有引力の比例定数と呼ばれ、
万有引力による位置エネルギーUは、無限遠を基準とするとき、
で与えられる。
解説 万有引力による位置エネルギーは無限遠で0とすると、負の値になることに注意すること。無限遠にいる物体mを、物体Mの近くにもってくるためには、外力が仕事をするのではなく、万有引力の方が仕事をしてくれる、というイメージをつかむこと。
例1 地球の半径をR[m]，質量をM[kg]として、地表に置かれた質量m[kg]の物体と地球との間に働く万有引力の大きさF[N]は、
重力加速度を
とすると、Fを地表における重力と等しいとおいて、 ∴ (大学入試用には、この式を公式として覚えてください)
例2 月の半径：
，質量：
として、月面での重力加速度
は、 
(地表での約
)
物体の大きさを考慮したときの万有引力Fは、物体が半径R，密度ρの一様な球である場合、以下のように考えます。
球の中心からの距離r離れた点に位置する質量mの物体が受ける万有引力の大きさFは、
1) 物体の外部(
)では、物体の全質量
が球の中心に集中しているとして、万有引力の公式を用います。 つまり、
2) 物体の内部(
)では、物体のうち、半径rの球の内側にある部分の
質量
が球の中心に集中しているとして、万有引力の公式を用います。 つまり、
関連事項
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