階差数列　　　関連問題


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数列に対して、隣接2項の差：を各項とする数列を数列の階差数列と言う。
階差数列が既知の場合、数列の一般項は、として、
で与えられる(Σの公式を参照)。
[証明]
より、 (但し、)
(証明終)

例1．数列の初項，階差数列がのとき、数列の一般項は、
(のときもこれでよい)　(等比数列を参照)

例2．(1) 数列の初項が，において階差数列がのとき、数列の一般項は、
(2) 数列の初項が，において階差数列がのとき、数列の一般項は、
(3) 数列の初項が，において階差数列がのとき、数列の一般項は、

注．一般に、数列の初項が，において階差数列がのとき、数列の一般項は、 (のときはとします)となります。


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