鳥取大医数学'11年[4]
xの関数
と
を
，
(1) 関数
の増減、凹凸を調べ、
のグラフの概形を描け。 (2) 
の値を求めよ。 (3) 実数x，yが
，
を満たすとき が成り立つことを示せ。
(4) 
の値を求めよ。
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解答 
は
の逆関数、つまり、
となるθ を意味します。(4)の
では、
となるθ を求めよ、ということなので、どうしようか、と、思いますが、(3)がヒントになります。
とすると、
とすると、
，
増減表は以下のようになります(関数の増減を参照)。グラフは右図。
(2) 
......[答]
(3) (2)と同様に、
として、 
として、
(4) (2)と同様に考えると、
を求める、ということは、
と満たすθ を求める、ということです。、そのままでは無理なので、(3)を利用します。 二重根号
を外すときと同様にして、 
......[答]
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は、
より、
の逆関数です。
，
，
，
として、
より、
，
のとき
