(1) とする。のにおける微分係数を、定義に従って求めなさい。

(2) とする。がで微分可能でないことを証明しなさい。

(3) 閉区間上で定義された連続関数が、開区間で微分可能であり、この区間で常にであるとする。このとき、が区間で減少することを、平均値の定理を用いて証明しなさい。

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(1)

よって、のにおける微分係数は、 ......[答]

(2) のとき，のときです。

より、はにおいて、微分可能ではありません。(証明終)

　

を満たす実数cが存在します。，より、です。
よって、は区間で減少します。(証明終)

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