京大理系数学'11年[3]
xy平面上で、
のグラフと
のグラフによって囲まれる図形の面積を求めよ。
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解答 以下では、定積分の公式：
にこだわってみます。
は、絶対値記号の内側の正負で分けて考えます。
より、
，
のとき、
･･･①
のとき、
･･･②
①と
を連立すると、
②と
を連立すると、
これより、
，
のグラフは右図のようになっていて、黄緑色で塗られた部分の面積を求めることになります。
，
，
とすると、
求める面積Sは、
......[答]
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