東工大数学'12年前期[1]
(1) 辺の長さが1である正四面体OABCにおいて辺ABの中点をD，辺OCの中点をEとする。2つのベクトル
と
との内積を求めよ。 (2) 1から6までの目がそれぞれ
の確率で出るさいころを同時に3個投げるとき、目の積が10の倍数になる確率を求めよ。
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解答 (1)はベクトルの内積、(2)は確率の基本問題です。
(1) 
･･･① 
......[答]
(2) 目の積が10の倍数になるのは、
(確率
)が少なくとも1個、かつ、偶数の目
，
，
どれか(確率
)が少なくとも1個出る場合です。 3個のうちどれが(
，
，
のどれか)になるかが3通りあり、確率は、 (ii) 
，(
，
，
のどれか)，(
，
のどちらか)が出る場合、 3個の目の出方が、
通りあり、確率は、 (iii) 
，(
，
，
のどれか)， (
，
，
のどれか)が出る場合、 3個のうちどれが
になるかが3通りあり、確率は、 求める確率は、
......[答]
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，
より、
，
，(
，
，
のどれか)が出る場合、
