接線と法線　　　関連問題


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この項目は接線を参照してください。
曲線：のにおける接線は、
接線と接点において直交する直線を法線と言います。
法線は接線と直交するのでその傾きはの場合、　(2直線の平行・垂直を参照)
法線は接点を通るので、法線の方程式は、

例．(1) 曲線のにおける接線と法線

のとき、，
接線：
∴
法線：
∴

(2) 曲線のにおける接線と法線

のとき、，
接線：
∴
法線：
∴

(3) 曲線のにおける接線と法線

のとき、，
接線：
∴
法線：
∴
注．自然対数の底eを、曲線 (かつ)のにおける接線の傾きが1になるときのaの値、として定義する立場もあります(極限の公式を参照)。

(4) 曲線のにおける接線と法線

のとき、，
接線：
∴ (x軸に平行な直線)
法線は、なのでx軸に垂直な直線となり、接点を通るので、 (y軸)

(5) 曲線 (対数の底はe)のにおける接線

のとき、，
接線：
∴
法線：
∴


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