円電流の作る磁界
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半径aの円周を描いて電流Iが流れるとき、円の中心に生じる磁界の大きさHは、
磁界の向きは、電流の流れる方向を右ねじの回る向きとして、右ねじの進む向き。
ビオ・サバールの法則より、点Pにおける電流素片
が点Qに作る微小磁界
は、
，
として、
･･･①
ここで、電流経路を半径aの円周Cとして、C上に点Pにおける電流素片
を考えます。この円の中心を通って円と垂直な直線lを考え、直線l上で円の中心から距離xの点における磁界
を、①式を円周Cに沿って線積分することにより求めると、
･･･②
と
とは垂直で、
は、円周C上に沿って線積分するときには、直線lに沿う方向だけが生き残って他の方向成分は打ち消し合うので、②式は、直線lに沿う方向のみを考えることにします。右図より、
の直線lに沿う方向の成分は、
と直線lのなす角をθ ，
とし、
に注意して、
で与えられます。円周の経路の長さは
，
より、磁界
(直線lと平行です)の大きさ
は、
円Cの中心においては、
として、
磁界の向きは、右ねじの法則に従う向きになります。
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