センター数学IIB '08年第3問
(1) 数列
は初項が7，公差が
の等差数列とする。数列
の一般項は 
であり、初項から第n項までの和は
である。
(2) 数列
は、第n項が 
というnの2次式で表され
(
) ･･･①
を満たすとする。このとき
，
，
であり、
である。
さらに、次の条件によって定まる数列
を考えよう。
(
) ･･･②
①と②より、
とおくと
(
)が成り立つ。これより、数列
の一般項は
である。
数列
の初項から第n項までの和
は
となる。
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(アイ) 
(ウエ) 11 ......[答] (オカ) 
(キ) 9 ......[答]
(2) 
これが、
に等しいから、 (ク) 2 (ケ) 5 (コ) 3 ......[答]
(サシ) 
......[答]①，②より、 
∴ 
(ス) 2 ......[答]これより、
は、公比：2の等比数列で、初項は、
∴ 
(セ) 7 (ソ) 2 ......[答]
(タ) 7 (チ) 2 (ツ) 2 (テ) 3 (ト) 3 (ナ) 2 (ニヌ) 31 (ネ) 6 (ノ) 7 ......[答]
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