京大理系数学'06年前期[6]

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として、関数Fを
　　　

で定める。θ?が

の範囲を動くとき、Fの最大値を求めよ。

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解答　最大値を求めるために、どうせ定積分の計算が必要になります。

とすると、

または

，

より、

のとき、

∴

，

の増減表は(関数の増減を参照)、

増減表より、最大値：

......[答]

の計算は、

でOKです(定積分の微分を参照)。

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