いろいろな曲線
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(1) トロコイド：半径aの円を、x軸と接したまま滑らずに回転させるとき、中心から距離bの点(円とともに回転する)が描く軌跡。
，
，
のとき、右図。
，
のとき、右図。これは、サイクロイドです。
，
のとき、右図。
，
のとき、右図。
，
のとき、右図。
(2) ハイポトロコイド：半径
の円Cを、半径aの円周に内接させたまま滑らせずに回転させるとき、円Cの中心から距離bの点(円Cとともに回転する)が描く軌跡。
，
，
，
のとき、右図。これは、ハイポサイクロイドです。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。これは、アステロイドです。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
(3) エピトロコイド：半径
の円Cを、半径aの円に外接させたまま滑らせずに回転させるとき、円Cの中心から距離bの点(円Cとともに回転する)が描く軌跡。
，
，
，
のとき、右図。これは、エピサイクロイドです。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
(4) リサジュー図形
，
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
，
，
のとき、右図。
(5) 螺旋(らせん)
直交座標では、
，
，極方程式は、
(
，
)
のとき、右図。
(6) 正葉曲線
直交座標では、
，
，極方程式は、
(
のときは、
をr，θ を
として考える)
のとき、右図。
のとき、右図。
のとき、右図。
のとき、右図。
のとき、右図。
のとき、右図。
(7) リマソン
，
，極方程式は、
(
のときは、
をr，θ を
として考える)
，
のとき、右図。
，
のとき、右図。これは、カージオイドです。
，
のとき、右図。
，
のとき、右図。
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