整数の性質

整数の性質

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入試問題で最も難問の多い分野が整数です。誰でも簡単に扱えるようでいて底が深いのです。素手で闘うと苦戦しがちですが、比較的楽に整数問題を解いていける幾つかの技巧を学びます。
最も有効でかつよく使われる技法が、数値代入です。問題文に一般的に書かれていて意味が取りにくい事項でも、具体的に1とか2とか3などと代入していくと、問題文の意味が見えてくることがあります。

ここで学習する内容は、以下の通りです。各項目をクリックしてください。

整数　整数に関する基本的事項、約数、倍数、最大公約数、最小公倍数、素因数分解などについて確認します。
剰余類　整数に関する命題を一つ一つの整数について調べていくのでは大変なので、割り算の余りで分類して考えます。
Euclidの互除法　最大公約数、不定方程式の特殊解を見つけるのに有効な「互除法」について学びます。
不定方程式　複数文字の1次方程式の整数解を求める方法を学びます。
n進法　我々が普段扱う数はほとんど10進法表記の数ですが、目的によっては2進法など他の位取り記数法が使われます。

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