：を考える。

(1) 直線lはt の値によらず、定点を通る。その定点の座標はである。

(2) 直線lの傾きをとする。の傾きが最小となるのはのときであり、最大となるのはのときである。また、aを実数とするとき、t に関する方程式がちょうど1個の実数解をもつようなaの値をすべて求めると、である。

(3) t が実数全体を動くとき、直線lが通過する領域をSとする。また、kを実数とする。放物線が領域Sと共有点を持つようなkの値の範囲はである。

[2](1) 複素数αはを満たすとする。このとき、である。また、となる整数s，tの組をすべて求め、求める過程とともに解答欄(1)に記述しなさい。

(2) 多項式をで割ったときの商は，余りはである。また、をで割ったときの余りはである。

個のさいころを繰り返し投げる実験を行い、繰り返す回数が回に達するか、

回連続して出た場合に実験を終了する。下の表は、の場合の例である。例

に対しを「

の確率を，

が起こる条件付き確率をと表す。

(1) のとき、である。

(2) のとき、である。

以下、とする。

(3) となるkの値の範囲は、と表すことができる。このをnの式で表すとである。

(4) とおく。のとき、を求めるとである。また、とおくとである。

はを満たす定数とする。の範囲で不等式

(2) bを実数の定数とする。の範囲で不等式

が成り立つようなbの最小値はである。

とおく。を求めると、である。また

を通り、を方向ベクトルとする直線を

とおく。ただし、とする。

(1) とする。直線lの法線ベクトルで、y成分が正であり、大きさが1のベクトルをとおく。点Pに対し、と表す。，として、s，tのそれぞれをa，bについての1次式で表すと，である。

とする。以下では、とする。

(2) 線分PQの長さは、のとき最大となる。

(3) 線分QSを1：3に内分する点をTとおく。θがを満たしながら動くとき、点Tがえがく軌跡の方程式はである。

(4) の最大値はである。

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