電磁波の発生

電磁波の発生

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真空の誘電率を

，透磁率を

として、電磁波が伝わる速さcは、

で与えられる。

(1) 右図のように、静電容量Cのコンデンサーを起電力Vの電池に接続すると、コンデンサーの極板には電荷

が蓄えられて、回路にも、極板間にも電流は流れません。

(2) 右図のように、静電容量Cのコンデンサー(電荷は0とします)と抵抗Rを直列に接続し、スイッチを介して起電力

の電池に接続し、スイッチを閉じると、電流が流れて次第にコンデンサーが充電されて行きます。電流をI，コンデンサーが蓄えている電気量をQとして、キルヒホッフ第2法則より、

従って、回路には、

という電流が流れます。
しかし、コンデンサーの極板間は導線で結ばれていないのに、電流が流れるのでしょうか？

(3) 右図のように、静電容量Cのコンデンサーを、起電力

の交流電源に接続すると、公式：

より、

という電流が回路に流れます(容量リアクタンスを参照)。

この場合も、コンデンサーの極板間は導線で結ばれていないのに、電流が流れるのでしょうか？

以下、(2)，(3)でコンデンサーの極板間は真空だとします。
コンデンサーの極板面積をS，極板間距離をd，コンデンサー両端の電圧をVとすると、

(コンデンサーを参照)，

(電位・電圧を参照)より、

よって、

この式は、コンデンサーの極板間の電界の時間的変化が電流と同じ効果を持つことを意味しています。つまり、何も存在しない空間であっても、電界の時間的変化という形で電流が流れるのです。この電流を電束電流(または変位電流)と言います。

導線に電流が流れると、そのまわりに磁界が発生します。直線電流Iは、r離れた位置に、

という大きさの磁界を作ります。磁界の向きは、直線電流の方向を右ねじの進む向きとして、右ねじの回る向きです(右ねじの法則を参照)。
であれば、コンデンサーの極板間に電束電流

が流れる場合にも、r離れた位置に、

という大きさの磁界ができるはずです。この磁界は、電界Eの時間的変化により、時間的に変化します。
電磁誘導の法則によると、磁界の変化によって、磁界を取り巻く回路には起電力を生じます。起電力が生じるということは、その回路に沿って電界が生ずるということです。起電力、つまり、電界の向きはレンツの法則に従い、磁界の変化を妨げる向きになります。(3)のように、コンデンサーに交流電圧がかかっていた場合には、ここで生じた電界もまた、時間的に変化をします。電界が時間的変化をすれば、これが電束電流を生んで、さらに磁界を発生させます。

こうして、右図のように、次から次へと、電界の変化が磁界を生み、磁界の変化が次の電界を生み、この電界の変化がさらに次の磁界を生み、という具合にして、空間に、電界、磁界の変化が広がって行きます。こうしてできる波動を電磁波と言います。右図(電界・電流は上向きを正方向とします)では、コンデンサー極板間の電界(右図の状態では正です)の時間的変化と電流が、

，

であってかつ、電界の時間的変化、即ち電流Iが減少(つまり

)している状況から電磁場の変化が右側に進んでいく様子(磁界の振動方向と電界の振動方向が直角になっていることに着目してください)を描きました。以下、段階を追って検討します。

(i) 右図では、正弦波が原点Oのところで位相ゼロとなるように書いてありますが、上側極板に負電荷、下側極板に正電荷が少し残っている状況では、電界はまだ正でゼロになる直前(電界の変化率、つまり、電流は最小になる直前)であって、この後、電流が流れるに従って、上側極板に正電荷、下側極板に負電荷が貯まり、電界は負に変わってきます(図の正弦波は右に動き、原点のところでは、電界は正から負に変化します)。