自己誘導 関連問題
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コイルに流す電流を変化させると、レンツの法則により、逆起電力が起こる。この現象を自己誘導と言う。
逆起電力の大きさは、コイルに流す電流の変化率に比例する。即ち、比例定数をL，コイルに流れる電流がIだとして、コイルに発生する誘導起電力Vは、
で与えられる。Lを自己インダクタンス(自己誘導係数)と言う。
電流Iを定常的に流しているコイルの蓄えるエネルギーUは、
コイルに流れる電流が変化すると、コイルを貫く磁界の変化により、コイル自身に起電力が発生します。起電力の向きは、レンツの法則に従います。
コイルをソレノイドとして考え、長さl，断面積S，透磁率μの鉄芯にN回導線が巻かれているとします。
ここに電流Iを流すと、コイルには、大きさ
の磁界が発生します。このとき、磁束密度の大きさは、
コイルを貫く磁束は、
･･･①
･･･②
を自己インダクタンス(自己誘導係数)と言います。Lを用いて、②式は、
SI単位系では、自己インダクタンスの単位は[H]です(ヘンリーと読みます)。①式より、
なので(巻数Nは単位のない無次元量です)、
です。[H]を使うと、透磁率の単位は、
となります。
コイルの一端をA，他端をBとして、A→Bの方向に電流Iを流すとします。
この電流Iを増加させると、レンツの法則により、この電流を減少させる向き(コイル内にB→Aに電流を流そうとする向き)に誘導起電力がコイルに発生します。誘導起電力は負となり、
なので、公式：
の右辺にはマイナスがつきます。このとき、起電力内部でB→Aの方向に電流を流すと言うことは、起電力の外側に抵抗を接続すると、Aから抵抗を通してBへ電流が流れることになるので、Aの方がBよりも電位が高いことになります。つまり、電流の流れる方向について、電圧降下は正になります。「誘導起電力」と言う場合には負ですが、「電圧」と言うときには正なので注意をしてください。
逆に電流Iを減少させると、
より、誘導起電力は正で、電流の流れる方向について、コイルの電圧は負になります。
電源とスイッチとコイルと抵抗を直列に接続した回路を作ります(なお、詳細は、コイルの過渡現象の計算を参照)。
スイッチを開いた状態からスイッチを入れてスイッチを閉じると、電流が流れ出しますが、スイッチを入れた瞬間は電流ゼロで、抵抗両端の電圧もゼロ。電源電圧は全てコイルにかかることになり、あたかも、コイル内を断線(無限大の抵抗)したのと同じ状況になります。
スイッチを閉じて充分に時間が経過すると、電流は一定値に近づき、コイルの電圧はほぼゼロとなります。このときは、電源電圧は全て抵抗にかかることになり、あたかも、コイル内を導通(抵抗ゼロ)させてしまったのと同じ状況になります。
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